Primer
grado D
Asignatura: Matemáticas
Eje: Análisis de datos
Tema: Estadística
Fecha: Del 11 al 15 de mayo
Aprendizaje esperado: Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda,
media aritmética y mediana) y el rango de un conjunto de datos, y decide cuál
de ellas conviene más en el análisis de los datos en cuestión.
Medidas de
tendencia central
Las medidas de
tendencia central son parámetros estadísticos que informan sobre el centro de
la distribución de la muestra población
estadística.
Trabajo lunes
La siguiente tabla que muestra el salario que cobra cada uno de los
trabajadores de una empresa que fabrica cajas de cartón, tendremos lo siguiente:
|
Trabajador
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Salario
|
$1235
|
$1002
|
$859
|
$486
|
$1536
|
$1248
|
$1621
|
$978
|
$1125
|
$768
|
1.- ¿Cuánto gana el trabajador
promedio de esta empresa?
Utiliza Media, Mediana y moda para contestar la pregunta, elabora la
gráfica correspondiente del problema
Media
La media es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos,
calculada como la suma del conjunto de valores dividida entre el número total
de valores. A continuación se muestra la fórmula de la media aritmética:
La mediana es un estadístico de
posición central que parte la distribución en dos, es decir, deja la misma
cantidad de valores a un lado que a otro. Las fórmulas propuestas no nos darán
el valor de la mediana, lo que nos darán será la posición en la que está dentro
del conjunto de datos. Las fórmulas que indica la posición de la mediana en la
serie son las siguientes:
- Cuando el número de
observaciones es par:
Mediana =
(n+1) / 2 → Media de las posiciones observaciones
- Cuando el número de
observaciones es impar:
Mediana =
(n+1) / 2 → Valor de la observación
Moda
La moda es el valor que más se repite en una muestra estadística o
población. No tiene fórmula en sí mismo. Lo que habría que realizar es la suma
de las repeticiones de cada valor. Por ejemplo, ¿cuál es la moda de la
siguiente tabla de salarios?
Trabajo martes el rango de un
conjunto de datos
Rango (estadística) El Rango es el intervalo entre el valor máximo y el
valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una
idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, aún más dispersos
están los datos (sin considerar la afectación de los valores extremos).
Se llevó a cabo una encuesta entre algunas familias de dos ciudades para
determinar la cantidad de electrodomésticos que tienen en casa
Ciudad A: 3,6,3,3,4,6,3,5,6
Ciudad B: 4,2,1,3,8,5,3,1,6,7
a) ¿En cuál de los conjuntos los datos están más dispersos? ¿Por qué?
b) Identifiquen los valores
máximos y mínimos y encuentren el rango de los datos de las ciudades.
Ciudad A:_______________
Rango:____________
Ciudad B:_______________
Rango:____________
c) ¿Cuál de los conjuntos se encuentra más disperso?
d) Calculen la media, median y moda de cada conjunto de cada ciudad
Cómo calcular el rango estadístico
1.- Haz una lista con los elementos de tu conjunto de datos. Para encontrar el rango de un conjunto, debes hacer una lista con todos los elementos para que puedas identificar los números más altos y los más bajos. Escribe todos los elementos. Los números de este conjunto son 20, 24, 25, 19, 24, 28 y 14.
- Puede ser más sencillo identificar el valor máximo y el valor
mínimo en el conjunto si pones los números en orden ascendente. En este
ejemplo, acomodaremos los números de esta manera: 14, 19, 20, 24, 24, 25, 28.
- Al poner los elementos en orden también se te facilitarán otro tipo
de cálculos, como encontrar la moda, la media o la mediana del conjunto.
2.- Identifica los valores mínimo y máximo del
conjunto. En este caso, el número más bajo del conjunto es 14 y el más grande
es 28.
3.- Réstale el valor mínimo del valor máximo. Ahora que
has identificado el número más grande y el número más chico en el conjunto, lo
único que debes hacer es restarlos. Resta 14 de 28 (28 - 14) para obtener 14,
el rango del conjunto.
Tarea miércoles
El año pasado, durante un evento, se obtuvo la edad de algunos
asistentes. Las edades registradas, en años, fueron:
14,16,14,17,19,14,15,15,17,18. En este año, el evento se repitió y el promedio
de edad de 10 asistentes al evento fue de 21.3 años.
a) ¿Existe diferencia entre los promedios de edades? Explica tu
respuesta.
b) ¿Existe diferencia entre los promedios de edades? Explica tu
respuesta.
c) ¿Cuál fue el promedio de edades de los asistentes al evento del año
pasado?
d) ¿Cuál fue la mediana y moda de las edades del año pasado? Gráfica las
edades de los asistentes
Tarea
jueves
Durante
una mañana en la ciudad de México se registraron las temperaturas máximas que se muestran en la siguiente tabla
|
Hora(min)
|
11:00 a.m
|
11:05 a.m
|
11.10 a.m
|
11:15 a.m
|
11:20 a.m
|
11:25 a.m
|
11:30 a.m
|
|
Temperatura(°c)
|
24.1°c
|
23.6°c
|
24.5°c
|
24.6°c
|
23.9°c
|
24.2°c
|
23°c
|
¿Cuál
sería la mejor estimación de la temperatura entre las 11:00 a.m. y las 11:30
a.m. en ese día?
Dos
corredores del mismo equipo compiten por un premio de rendimiento deportivo.
Para decidir quién es el ganador se considerá el promedio de sus tiempos al
correr 5 km, los cuales se muestran en la siguiente tabla
|
Corredor 1
|
Corredor 2
|
|
18 min
|
19 min
|
|
22 min
|
20 min
|
|
19 min
|
20 min
|
Utiliza
las medidas de tendencia central para dar respuesta a las siguientes preguntas
a)
¿Cuál de ellos ganara? Da tu respuesta
b) Preferirías un empate. Argumenta
Tarea viernes
Se hizo una encuesta en la escuela de Mauricio para conocer la cantidad
de bicicletas que los alumnos tenían en casa. Los datos encontrados en el grupo
de 3 “A” fueron: 1,1,1,5,0,3,2,2,0,4,4,4,3,5
a) Calculen la mediana e interpreten su significado en términos del
problema
b) Calculen la media o promedio de bicicletas del grupo así como la moda
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